1.    Entscheidungstheorie

 

1. Aufgabe (8 Punkte)

 

EineEntscheidungsmatrix ist durch 6 mögliche Umweitzustände gekennzeichnet, derenWahrscheinlichkeit nicht bekannt ist. Es wird angenommen, dass 5 Entscheidungsalternativen zu den angegebenenGewinnergebnissen führen:

 

                                        S1                 S2                     S3                   S4                     S5        56

                           a1         -80                 80                     40                  -40                    -80        80

                           a2         -84                 16                       8                   24                     16          0

                           a3          72                 40                     24                   16                      -8       -24

                           a4            8                 24                       8                   24                     24        24

                           a5         -96                   8                     16                  -40                    -80        42

 

                       a.Welche Aktionen sind ineffizient? 2Punkte                       2 Pkte.

                       b.Bestimmen Sie nach dem Laplace-Kriterium die optimale Alternative! 3 Pkte                       3 Pkte.

                       c.Nehmen Sie kritisch zu der Laplace-Regel Stellung! 3 Pkte                       3 Pkte.

 


Aufgabe 2 (8 Punkte)

Für Entscheidungen unterUngewissheit wird u. a. die Hurwicz-Regel vorgeschlagen.

 

Sollen mit dem dorteingeführten Optimismus-Pessimismus-Parameter (subjektive)Wahrscheinlichkeitsvorstellungen für das Eintreten von Umweltzuständen und/oderdie Risikoeinstellung des Entscheidungsträgers berücksichtigt werden? - GebenSie eine kritische Stellungnahme zu diesem Optimismus-Pessimismus-Parameterab!  8 Pkte.

 


 

Aufgabe 3 (8 Punkte)

 

Ein Geschäftsführer möchtefür sein Unternehmen eine BetriebsunterbrechungsVersicherung für evtl.  Schäden (X) infolge von Ausfällen derDatenverarbeitungs-Anlage abschließen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung (p)für die abzudeckenden Schäden im Jahr lautet:

 

                       X (inDM)       0             900      1.800          3.000            30.000

                                   p         55%      25%        15%           4,9%             0,1 %

 

Ein Versicherungsunternehmen verlangt für die Obernahme dieses Risikos eine Jahresprämie von 900,- DM: Wie bezeichnen Sie die Risikoeinstellung des Geschäftsführers, wenn er den angebotenen Versicherungsvertrag abschließt? (Begründen Sie Ihre Auffassung) 8 Pkte.

 

II Investition

4. Aufgabe (10 Punkte)

 

Warum können Kapitalwertmethode und die Methode des internen Zinsfußes zu unterschiedlichen Rangordnungen bei den zu Beurtei- lenden lnvestitionsobjekten führen?  Erklären Sie den Sachverhalt! 10 Pkte.


 

5. Aufgabe (11 Punkte)

 

Als Assistent(in) der Geschäftsleitung in einem mittelständischen Unternehmen sind Sie beauftragt, ein seit längerem geplantes Erweiterungsprojekt auf Vorteilhaftigkeit zu prüfen.  Die Zahlungsreihe (vor Finanzierungskosten) für das Vorhaben mit einer erwarteten Laufzeit von 4 Jahren liegt Ihnen vor (in Euro):

 

t0

t1

t2

t3

t4

Zahlungsreihe

-80.000

+30.000

+28.000

+ 28.000

+ 21.000

 

Zur Finanzierung stehen nur max. 15.000 € an Eigenkapital zur Verfügung.

 

Die Konditionen für den erforderlichen Kredit lauten:

§        Auszahlung zu 98%, sodass 66.326,5 E aufzunehmen wären;

§        Nominalzins 8% p.a.;

§        Zins- und Tilgungszahlungen erfolgen zusammengefaßt als Annuität am

jeweiligen Periodenende.

Die Gesellschafter haben alsunternehmensinternen Schwellenwert für derartige Projekte eine Rentabilität von12% p.a. definiert. Belegen Sie mittels Berechnung des Kapitalwerts, ob dieErweiterungsinvestition

durchgeführt werden soll! 11 Pkte.

 

Aufgabe 6 (8 Punkte)

 

Sie sind Mitglied einer ArbeitsgruppeInvestitionscontrolling in einem mittelgroßen Unternehmen derAutomobilteile-Branche.  Grundsätzlichverlangt der Unternehmensvorstand eine Rendite von 12% p.a. auf das eingesetzteKapital.  In einer Diskussion über dieWahl zwischen zwei Investitionsprojekten wird die Forderung erhoben, auch dasKriterium der Amortisationsdauer zu beachten.

 

Die beiden Projekte weisenfolgende Zahlungsstruktur (in Tsd.E) auf:

 

                       To                       ti    t2             t3                 t4                t5                t6

lnv. A              -140        +20          +30           +60             +80             +90             +80

Inv. B              -140        +60          +50           +40             +40            +40             +40

 

 

Berechnen Sie die dynamischeAmortisationsdauer (in ganzen Jahren) und die Kapitalwerte für beide Projekteunter Berücksichtigung der o.a. Forderung des Vorstands!

8 Pkte

 


III Finanzierung

 

Aufgabe 7 ( 12 Punkte)

 

a)     Ermitteln Sie mit Hilfe der internen Zinsfußmethode, ob dieEffektivverzinsung der folgenden Anleihe

§       Nennbetrag1.000 DM

§       Ausgabekurs95%,

§       Laufzeit10 Jahre,

§       Rückzahlungzum Nennwert,

§       jährlichausgeschütteter Nominalzins auf den Nennwert 6%

 

höher oder niedriger ist als die Effektivverzinsungeiner Null- Coupon-Anleihe mit den Daten

§       Nennbetrag1.000 DM

§       Ausgabekurs48% des Nennwertes,

§       Laufzeit10 Jahre,

§       Rückzahlungzum Nennwert.

(interpolation gefordert) 9 Pkte

 

 

b)    Erläutern Sie, welche Anleiheform bei einem dauerhaften AnstiegKapitalmarktzinses für den Anieger tendenziell günstiger ist. 3Pkte.

 

Aufgabe 8 (8 Punkte)

 

Aufgrund einer von der ordentlichen Hauptversammlung am 02.06.96 beschlossenen Ermächtigung hat der Vorstand der GMAX AG mit Zustimmung des Aufsichtsrates 1999 beschlossen, das Grundkapital von 12 Mio E um 2,4 Mio E auf 14,4 Mio.E durch Ausgabe neuer, auf den Inhaber lautenden Stammaktien, zu erhöhen.  Die Kapitalerhöhung soll mit Beginn des Jahres 2000 stattfinden.  Die jungen Aktien mit einem Nennwert von 25 E und voller Dividendenberechtigung für 2000 werden zu einem Kurs von 260 E ausgegeben.  Der Börsenkurs der alten Aktien möge unmittelbar vor der Kapitalerhöhung 350 E betragen.

 

a)       Um welche Form der Kapitalerhöhung handelte es sich am 02.06.96? 1 P kt.

b)    Weshalb wird den Altaktionären ein Bezugsrecht eingeräumt (2 Angaben)? 3 Pkte.

 

c)     Geben Sie das Bezugsverhältnis an und ermitteln Sie den rechnerischen Wert des Bezugsrechtes. 4 Pkte.

 

 

Aufgabe 9 (7 Punkte)

 

Isolde Knapp soll einen Kredit über 50.000 DM zu 8% p.a. mit annuitätischer Zins- und Tilgungszahlung erhalten.  Da sie jährlich maximal 1 0.000 DM für die Annuität aufbringen kann, sollen Laufzeit (in ganzen Jahren) und die sich daraus ergebende Annuität berechnet werden. 7 Pkte.